Krosnos Šv. Apaštalo Evangelisto Mato bažnyčia pastatyta 1842 m. Apie 1655 m. Krosnoje buvo ąžuolinė koplyčia. 1760 m. įkurta parapija, sudaryta iš Simniškei priklausiusių kaimų, ir pastatyta medinė bažnyčia (nugriauta 1838 m.). Dabartinė bažnyčia pastatyta 1840–1842 m. parapijiečių ir valdžios lėšomis.Šventorius aptvertas 1871 m. 1907–1910 m. įrengti vargonai. 1912–1913 m. bažnyčia padidinta pagal Kalvarijos apskrities inžinieriaus K. Vasiliausko projektą. 1915 m. Rusijos kareiviai pagrobė varpus. 1920–1921 m. bažnyčia remontuota, perdažyta. 1921 m. M. Kasiulis presbiterijos lubose nutapė Nekalto Prasidėjimo Švč. Mergelės Marijos atvaizdą. 1932 m. pastatas suremontuotas. Buvo parengtas J. Dragašiaus projektas paaukštinti bokštus, tačiau jis neįgyvendintas. 1935 m. pagal Marijampolės apskrities inžinieriaus Adolfo Lukošaičio projektą sutvarkytas šventorių supęs šlaitas, įrengti laiptai,pastatyta šventoriaus tvora, 1937 m. – šventoriaus vartai. 1938 m. į bokštą įkeltas naujas varpas. Tais metais buvo nupirkti du varpai.

1959 m. bažnyčia dar kartą suremontuota. Ji stovi ant kalvos, Marijampolės–Simno kelio šiaurės pusėje, pagrindiniu – pietvakarių – fasadu atgręžta į kelią. Nuo kelio į šventorių veda laiptai. Šventoriuje stovi du kryžiai ir koplytėlė. Bažnyčia vienanavė, dvibokštė. Jos planas – ištęstas stačiakampis su siauresne už navą presbiterija, kuri baigiasi tiesia apside ir abipus jos esančiomis zakristijomis. Pastato architektūra nesudėtingų orderinių romantizmo formų, bokštai stilizuoti neobarokiniai. Pagrindinio fasado kompozicija artima klasicistinėms bažnyčioms: imituotas portikas, vidurinė plokštuma ištraukta į priekį, suskaidyta piliastrais, į kuriuos remiasi platus friza s, o viršų vainikuoja trikampis frontonas su Kristaus skulptūra. Stačiakampė portalo anga paryškinta tiesiu sandriku. Šoniniai fasadai su stačiakampiais aukštai išdėstytais langais; plokštumos suskaidytus rustais. Fasadus horizontaliai dalija cokolis ir frizas. Viršų juosia karnizas. Vidaus erdvė kompaktiška. Centrinė nava ir presbiterija vienodo aukščio, lygių lubų. Sienas skaido jonėninio orderio puskolonės, dažytos imituojant marmurą, juosia platus frizas su karnizu, kuris iliuzoriškai  dažytas imituojant jonikus ir dantukus. Lubos puoštos geometrinių ir augalinių motyvų ornamentais. Vargonų chorų sienelė aklina, lenkto kontūro.